X^2+Y^2+2X-4Y+1=0关与直线2aX-bY+2=0(a>0,b>0)对称,则4/a+1/b的最小值是多少带详细解说,谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:39:52

X^2+Y^2+2X-4Y+1=0关与直线2aX-bY+2=0(a>0,b>0)对称,则4/a+1/b的最小值是多少带详细解说,谢谢了
X^2+Y^2+2X-4Y+1=0关与直线2aX-bY+2=0(a>0,b>0)对称,则4/a+1/b的最小值是多少
带详细解说,谢谢了

X^2+Y^2+2X-4Y+1=0关与直线2aX-bY+2=0(a>0,b>0)对称,则4/a+1/b的最小值是多少带详细解说,谢谢了
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心(-1,2)
对称则直线是直径,过圆心
-2a-2b+2=0
a+b=1
a>0,b>0
则4/a+1/b
=(4/a+1/b)(a+b)
=4+4b/a+a/b+1
=5+(4b/a+a/b)≥5+2√(4b/a*a/b)=5+4=9
所以最小值=9

X^2+Y^2+2X-4Y+1=0得(X+1)^2+(Y-2)^2=4,表示的是一个圆心在(-1,2)的圆。圆关于直线对称,显然这条直线过圆心。所以2a*(-1)-b*2+2=0。所以a+b=1。
从而4/a+1/b=(4/a+1/b)*(a+b)>=(2+1)^2=9.即最小值为9,此时a=2/3,b=1/3。

已知A(x,4-y)与点B(1-y,2x)关于x轴对称,求x,y的直.题目在“平面直角坐标系里的 设x、y属于r,a={(x,y)|y-2=x-3},b={(3,2),(4,3)},则a与b的关是 若x-3y=0,且x≠0,2x+5y/3x-y的直是? 几道关于一次函数的题目;大于或等于初2者进①下列是关X与Y变量与的关系式:1;Y=X 2;Y*Y=X 3;2X*X-Y=0 4;2X-Y*Y=0其中是的函数有_______.(填序号)②已知关于X的方程AX-5=7的解为X=1,则一次函数Y=AX- 已知X,Y为实数,且X=根号1-3Y加根号3Y-1加2,求6Y-4X的直 2x-3y=3,4x-3y=15.求x,y的直(用消元) 在平面直角坐标中,直线a与x轴,y轴分别交于A,B两点,且直线上所有的坐标(x,y)都是二元一次方程4x-3y=-6的解,直线b与x轴,y轴分别交于C,D两点,且直线上所有的坐标[x,y]都是二元一次方程x-2y=1的解,直 (1)已知y+a与x+b成正比例,且x=1时,y=0;x=3时,y=4.求y关于x的函数解析式(2)已知y+a与x+b成正比例,且x=x1时,y=y1;x=x2时,y=y2.则可得到y关于x的函数解析式为y=kx+p.请你直接写出a、b、k、p之间的关 一道关与条件的数学题x=1 且 y=2 可以推出 x+y=3逆否命题是x+y不=3 可以推出 x不=1 或 y不=2 空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0 y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;当x=4时,y=3,求(1)y与x之间的函数关式.(2)当x=四分之一时,求y的值. 已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=01)y/x的最大直 和最小直2)x-y 的最大直 和最小直3)x^2 +y^2的最大直 和最小直 直线y=-ax-2与y轴分别交于A,与y=2x+3交于B(-1,b)求ab的直 已知y+1与x成正比例,且当x=2时,y=5.(1)写出y与x之间的函数关已知y+1与x成正比例,且当x=2时,y=5.(1)写出y与x之间的函数关系式; 问两条数学题1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称(1)求直 求直线2x-y+1=0关于直线x-2y-1=0对称的直线方程?(所求的直线线斜率,与直线2x-y+1=0的斜率互为相反数吗? 2x-y+1=0关于直线x-2y-1=0对称的直线方程?(所求的直线线斜率,与直线2x-y+1=0的斜率互为相反数吗? 一道高中函数题,高人来帮忙啊!~~~已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx=ln2(x>0)为什么啊?已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx+ln2(x>0) 为什么啊?