lga+lgb=2lg(a-2b) 求log4a/bab=a^2-4ab+4b^2 怎么解的? 请写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:40:18

lga+lgb=2lg(a-2b) 求log4a/bab=a^2-4ab+4b^2 怎么解的? 请写下过程
lga+lgb=2lg(a-2b) 求log4a/b
ab=a^2-4ab+4b^2 怎么解的? 请写下过程

lga+lgb=2lg(a-2b) 求log4a/bab=a^2-4ab+4b^2 怎么解的? 请写下过程
ab=a^2-4ab+4b^2
所以a^2-5ab+4b^2 =0
所以左右同除以b^2得到(a/b)^2-5a/b+4=0
所以a/b=1或4(可以设x=a/b,然后解一元二次方程即可)
所以a=b或a=4b
但由于lga+lgb=2lg(a-2b) 要求a,b和a-2b大于0,所以只能是a=4b
所以log4a/b=1(如果这个4是底数的话)