甲船在B岛的正南A处,AB=10 km,甲船以4 km/h的速度向正北航行,同时,乙船自B岛出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是________.答案是 150/7min 我要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:41:40
甲船在B岛的正南A处,AB=10 km,甲船以4 km/h的速度向正北航行,同时,乙船自B岛出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是________.答案是 150/7min 我要
甲船在B岛的正南A处,AB=10 km,甲船以4 km/h的速度向正北航行,同时,乙船自B岛出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是________.
答案是 150/7min 我要具体过程
甲船在B岛的正南A处,AB=10 km,甲船以4 km/h的速度向正北航行,同时,乙船自B岛出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是________.答案是 150/7min 我要
两船轨迹及距离最近时两船连线构成一个以B岛为顶点,角度是120度的三角形,设距离最近时航行时间为t(h)此时距离S(km),此时甲船到B岛距离为(10-4t)km,乙船距离B岛6t(km).
cos120°=【(6t)平方+(10-4t)平方-S平方】/【2*(6t)*(10-4t)】=-0.5
化简得:S平方=28*t平方-20t+100
抛物线开口朝上,在对称轴处S平方有最小值,S平方最小时,t=-{(-20)/(2*28)}h=150/7min
解答完毕