作业帮求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:08:00
求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
求1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分
设分母为 x=1/2001+1/2002+.+1/2010 ,原式为 y=1/x ,
那么 10/2010
1/(1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010)的整数部分是200
应该是200
括号内的范围在10×1/2001到10×1/2010之间
那么倒数就在200.1到201之间，
所以整数部分是200
放缩法
2000/10<整数部分<2010/10
整数部分是200
10/2010＜分母＜10/2001
2001/10＜原式＜2010/10
200.1＜原式＜201
整数部分为200详细一点1/2002＜1/2001
1/2003＜1/2001
......
1/2010＜1/2001
所以分母＜1/2001+1/2001+...+1/2001=10/2001
1/2009＞1/201...
全部展开
10/2010＜分母＜10/2001
2001/10＜原式＜2010/10
200.1＜原式＜201
整数部分为200
收起
用放缩法!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1/2001＞1/2002......＞1/2010
∴ 10/2010＜分母＜10/2001
∴ 200.1＜原式＜201
所以原式的整数部分是200