1\5*8+…+1\98*101=?简算

1\5*8+…+1\98*101=?简算
1\5*8+…+1\98*101=?
简算

1\5*8+…+1\98*101=?简算
8-5=3
.
101-98=3 每项分母乘积的后项减前项均为3
∴ 1\5*8+…+1\98*101=1/3[1/5-1/8]+1/3[1/8-1/11]+.+1/3[1/98-1/101]
=1/3{1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+.+1/98-1/101} 中间均相抵消
=1/3{1/5-1/101}
=1/3X{96/505}
=32/505

原式=（1/3）（1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/13+1/13.。。-1/98+1/98-1/101）
=（1/3）{1/5+（-1/8+1/8-1/11+1/11-1/13+1/13.。。-1/98+1/98）-1/101}
=（1/3）（1/5-1/101）
=（1/3）（96/101）
=32/101

有点难

1╱3（1╱5+1╱6+1╱7－1╱99－1╱100－1╱101）剩下自己算吧 我没带计算机