已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数1、求b的值.2、判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明.3、若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:44:10

已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数1、求b的值.2、判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明.3、若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数
1、求b的值.
2、判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明.
3、若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的取值范围

已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数1、求b的值.2、判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明.3、若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k
f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]是R上的奇函数,
1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.
2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],
看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合函数,
y=(-1+u)/2,v=2^x是增函数,u=2/(v+1)(v>0)是减函数,由复合函数的单调性知f(x)是减函数.
3.f(t^2-2t)+f(2t^2-k)