作业帮(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:08:37
(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201
(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201
(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201
令1/2+1/3+.+1/2010=a,1/2+1/3+.+1/2011=b,则
原式=(1+a)b-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=(1/2+1/3+.+1/2010+1/2011)-(1/2+1/3+.+1/2010)
=1/2011