1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256简便运算

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256简便运算
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256简便运算

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256简便运算
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256
=1-1/256
=255/256

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+(1/256+1/256)-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+(1/128+1/128)-1/256
=1/2+1/2-1/256
=1-1/256
=255/256

过程如下
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/256
=1／2＋(1／2－1／4)＋(1／4－1／8)＋(1／8－1／16)＋(1／16－1／32)＋····(1／128－1／256)
=1／2＋1／2－1／256（中间的正负抵消）
=1－1／256
=255／256