x²-2007x+2008=0的两根为α,β,则代数式(a²－2007a+2006)(β²-2007β＋2007）的值是?

x²-2007x+2008=0的两根为α,β,则代数式(a²－2007a+2006)(β²-2007β＋2007）的值是?
x²-2007x+2008=0的两根为α,β,则代数式(a²－2007a+2006)(β²-2007β＋2007）的值是?

x²-2007x+2008=0的两根为α,β,则代数式(a²－2007a+2006)(β²-2007β＋2007）的值是?
(a²－2007a+2006)=(a²－2007a+2008)-2=-2
(β²-2007β＋2007）=(β²-2007β＋2008）-1 =-1

2
a²－2007a+2008=0
β²-2007β＋2008=0
从而知道左右两个代数式分别为-2 ，-1 得出答案

a是方程x^2-2008x+1=0的一个根 ∴a^2-2008a+1=0
∴a^2 +1=2008a 同除以a得 a+1/a=2008 a^2=2008a-1
a^2-2007a+2008\a^2+1=2008a-1-2007a+ 2008/2008a
=(a+1/a)-1 =2008-1=2007