设集合A={x|1≤x≤2},非空数集B={x|a-1≤x≤3a+1}若A包含于B,求实数a的取值范围是否存在a,使B包含于A

设集合A={x|1≤x≤2},非空数集B={x|a-1≤x≤3a+1}若A包含于B,求实数a的取值范围是否存在a,使B包含于A
设集合A={x|1≤x≤2},非空数集B={x|a-1≤x≤3a+1}

若A包含于B,求实数a的取值范围

是否存在a,使B包含于A

设集合A={x|1≤x≤2},非空数集B={x|a-1≤x≤3a+1}若A包含于B,求实数a的取值范围是否存在a,使B包含于A
若 A 包含于 B ,则 a-1<=1 ,且 2<=3a+1 ,
解得 a<=2 且 a>= 1/3 ,
即 a 取值范围是｛a | 1/3<=a<=2｝.
若 B 包含于 A ,则 1<=a-1 ,且 3a+1<=2 ,
解得 a>=2 且 a<=1/3 ,这是空集,
因此不存在使 B 包含于 A 的数 a .

解∶①A包含于B，
∴a-1≤1 3a+1≥2
∴ -1/3≤a≤2
②B包含于A，
∴a-1≥1 3a+1≤2
∴ a≤-1/3 且 a≥2 所以a 不存在