初三数学题,求大神支招!如图所示,二次函数图像与X轴交于A B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是（3/2,6）,且BO=4AO.（1）求二次函数解析式.（2）求点C的座标.

初三数学题,求大神支招!如图所示,二次函数图像与X轴交于A B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是（3/2,6）,且BO=4AO.（1）求二次函数解析式.（2）求点C的座标.
初三数学题,求大神支招!

如图所示,二次函数图像与X轴交于A  B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是（3/2,6）,且BO=4AO.

（1）求二次函数解析式.

（2）求点C的座标.

初三数学题,求大神支招!如图所示,二次函数图像与X轴交于A B两点,与Y轴交于点C,顶点座标是（3/2,6）,且BO=4AO.（1）求二次函数解析式.（2）求点C的座标.
【参考答案】
(1)设抛物线解析式为y=a[(x-(3/2)]²+6
即 y=ax²-3ax+(9/4)a+6
设A(x,0)、B(-4x,0)
根据韦达定理可得：
x+(-4x)=(3a)/a=3
即x=-1
∴-1×4=[(9/4)a+6]/a=-4
a=-24/25
∴抛物线解析式为y=(-24/25)x²+（72/25)x+(96/25)
(2)令x=0,解得 y=96/25
∴C(0,96/25)

BO=4AO
B=4A
{B+A} over {2} = {3} over {2}
A+B=3
A+4A=3
A=0.6
B=2.4
let
slope be a
a(x-0.6)(x-2.4)=0
ax^2-3x+1.44a=0
1.44a=6
a={25} over {6}
{25} over {6} x^2-3x+1.44({25} over {6})=0
25x^2-18x+36=0

同上。。。

答案略，太麻烦了，我没空给你打

B（4X，0），A（-X，0）
4X-3/2=3/2-（-X）
X=1
即B（4，0），A（-1，0）
三点坐标代入Y=AX方+BX+C
16A+4B+C=0
A-B+C=0
9A/4+3B/2+C=6，
解得C。