已知集合A=｛x|ax^2+2x+1=0,a∈R｝.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围

已知集合A=｛x|ax^2+2x+1=0,a∈R｝.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围
已知集合A=｛x|ax^2+2x+1=0,a∈R｝.
1.若A中只有1个元素,求a的值
2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围

已知集合A=｛x|ax^2+2x+1=0,a∈R｝.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围
1.A中只有一个元素即方程ax^2+2x+1=0有且只有一个实根
则有△=4-4a=0
解得a=1
2.A中至多有一个元素即方程ax^2+2x+1=0没有实根或有且只有一个实根
则有△=4-4a≤0
解得a≤1

解答:（1）分两种情况，第一，当a=0.只有一个解，第二，当方程的判别式等于O时即4-4a=0所以a=1,所以a等于0或1。 （2）最多有|个根时4-4a小于或等于0，所以a大于或等于1.