已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:34:47

已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?
已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.
问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?

已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?
有两个相等的实数根,所以方程的判别式等于0
(2b)²-4(a+c)(-a+c)=0
4b²-4(c²-a²)=0
b²-(c²-a²)=0
b²-c²+a²=0
a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理知
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形


方程化为(c+a)x^2+2bx+(c-a)=0
判别式=4b^2-4(c^2-a^2)=0
b^2=c^2-a^2
故c^2=b^2+a^2
即三角形ABC是直角三角形

已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 一道高一关于函数与方程的问题已知函数F(x)=x^2+2bx+c(c 已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两个根之和为-1 两根之差为1 a b c是三角形ABC的三条边 判断三角形ABC的形状 已知关于x的方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为1和-1,则a+b+c=?a-b+c=? 已知|b+2|=(1-a)根号a-1,解关于x的方程:bx+a/x=1 已知-6x^2+(a+b)x-c=2bx^2-2x-c是关于x的恒等式,求方程x/c-3=2ab的解 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知-6x^2+(a+b)x-c=2bx^2-2x-c是关于x的恒等式,求方程x/a-3=2ab的解 已知关于x的方程ax的2次方+bx+c=0的一个解是-1,求试(a-b+c-2010)的绝对值的值 已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C(a>0)①.(1)若方程①有一个正实根c,且.2ac+b 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,若4a+2b+c=0,则此方程必有一根是___ 若关于X的方程ax^2+bx+c=0(a>0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c 已知ax2+bx+c>0=(-1/3,2)则关于x的不等式cx2+bx+a 若方程(2a+1)x的二次方+bx+c=0是关于x的一元一次方程的选择题 已知关于x不等式2x^2+bx-c 已知a、b、c为直角三角形的三条边的长,c为斜边.是判断关于x方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0根的情况 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c= ,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为_已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c= ,若4a+2b+c=0那么方程的