已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:42:22
已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
用数学归纳法
a1=1/2
a2=3a1+1=5/2
a3=3a2+1=17/2
a1+1/2=1
a2+1/2=3
a3+1/2=9
因此先猜想a[n+1]+1/2=3(an+1/2)
已证n=2,3时成立
假设n=k时成立,即ak+1/2=3(a[k-1]+1/2)
当n=k+1时
a[k+1]=3ak+1,
所以a[k+1]+1/2=3ak+3/2=3(ak+1/2)成立,得证
所以an+1/2=3^(n-1),n>=1
所以an=3^(n-1)-1/2
a(n+1)=3an+1,则a(n+1)+1/2=3(an+1/2),a1=1/2得到a2=5/2,an+1/2是以1为首项,以3为公比的等比数列。an+1/2=1*3^(n-1),所以an=3^(n-1)-1/2
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜!
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/(an+3),an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/an+3,an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式
已知{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+2,求an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
已知数列{an}满足an>0,a1=3 根号下[a(n+1)]=(根号下an)+1 (n属于N*) 则an=?如题.
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知{an}满足a1=3,a(n+1)=2an+1求( an +1)是等比数列
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an