关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在（2,+∞）内,求M的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:43:35

关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在（2,+∞）内,求M的范围
关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在（2,+∞）内,求M的范围

关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在（2,+∞）内,求M的范围
由已知 2^X+(M-2)X+5-M=0
得2^X=（2-M)X+M-5
这样就可以看成是两个函数的交点,即f（x）=2^X与g（x）=（2-M)X+M-5（ g（x）为直线）
的两个交点都在（2,+∞）内.
由图可知（自己可以画图）,只有当直线的斜率为正时才可能与f（x）有两个交点.则2-M>0 得M2,则直线的斜率应该更大即2-M>2-(-5) 得M2)(自己去算了）
得出M-5
所以M

2^X+(M-2)X+5-M=0
2^X+MX-2X+5-M=0
2^X+5=M(1-X)
M=(2^X+5)/(1-X)
X∈（2，+∞）
则：2^X+5＞9，1-X＜-1即1/(1-X)＞-1
所以(2^X+5)/(1-X)＜-9（不等号方向改变）
即M＜-9

解
2^X+MX-2X+5-M=0
2^X+5=M(1-X)
M=(2^X+5)/(1-X)
因为X∈（2，+∞）
则：2^X+5＞9，1-X＜-1即1/(1-X)＞-1
所以(2^X+5)/(1-X)＜-9（不等号方向改变）
即M＜-9

解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 解关于x的方程:2m-(m+n)x=(m-n)x 若关于x的方程x/x+5=2x-m/x+5产生增根,则m= 方程(3m-4)x的二次方-(5-3m)x-4m=2m是关于x的一元一次方程求m和x的值 方程(3m-4)x的二次方-(5-3m)x-4m=2m是关于x的一元一次方程求m和x的值 已知方程3(m-4)x^2-(5-3m)x-4m= -2m是关于x的一元一次方程,求m,x的值 关于x的方程m²-5m+6/x=2x-mx有无数个解求m的值 关于x的方程m²-5m+6/x=2x-mx有无数个解求m的值 m为何值时,关于x方程4x-m=2x-2-5m的根为负数? m为何值是,关于x 的方程4x-m=2x-2-5m 解关于x的方程:(m+n)x^+(4m-2n)x+n-5m=0 解关于x的方程（m+n)x²+(4m-2n)x+n-5m=0 若关于x的方程2x+m/3 关于X的方程(M+2)X=4 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少 关于x的方程x-2/x-5=m/x-5+2无解,求m的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1