f(x)=|x+4|+|x-4|的积奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:34:40
f(x)=|x+4|+|x-4|的积奇偶性
f(x)=|x+4|+|x-4|的积奇偶性
f(x)=|x+4|+|x-4|的积奇偶性
由奇偶性定义可以知道,在函数定义域为对称区间的前提下,若f(x)=f(-x)则为偶函数
若f(-x)=-f(x),则为奇函数
这道题从定义出发,定义域为R,符合对称区间
又因为f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4| = f(x)所以是偶函数
主要从定义入手判断函数奇偶性
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x-4|+|x+4|=f(x)
所以为偶函数
偶函数 问奇偶性 从 定义出发 f(x)=F(-x)
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|=f(x)
因此是偶函数。
奇+4=奇,奇-4=奇
偶+4=偶,偶-4=偶
奇+奇=偶,偶+偶=偶
∴|x+4|+|x-4|为偶
结果想必你现在已经知道了。
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