已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:27:22

已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值

已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值
由题得:
f(x) =(x^2+3x+9/4)-9/4+2 =(x+3/2)^2-1/4得到函数得对称轴为x =-3/2
,则在x∈[1,3]为增函数.f(3)为最大值,f(1)为最小值.m-n=f(3)-f(1) =9+9+2-(1+3+2) =20-6=14