作业帮函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先递增后递减 (D)先递减后递增函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( )(A)增函数 (B)减函数(C)先递增后递减 (D)先递减后递增为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:27:12
函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先递增后递减 (D)先递减后递增函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( )(A)增函数 (B)减函数(C)先递增后递减 (D)先递减后递增为什么?
函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先递增后递减 (D)先递减后递增
函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( )
(A)增函数 (B)减函数
(C)先递增后递减 (D)先递减后递增
为什么?
函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)先递增后递减 (D)先递减后递增函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为( )(A)增函数 (B)减函数(C)先递增后递减 (D)先递减后递增为什么?
f(x)=3x^2-6x+20
=3（x²-2x+1）+17
=3（x-1）²+17
对称轴是x=1,开口向上
所以在（2,4）是增函数
A
这个函数向上，因此在对称轴左侧单调减，右侧单调增。又对称轴为X＝－6／（－2＊3）＝1，所以（2，4）在1右侧，所以在这个区间上单调增。
结果为A
f(x)=3x^2-6x+20=3（x-1)^2+17
对称轴为x=1，开口向上，所以在x>1时单调增加
所以在(2,4)上为增函数，选A
A
b^2-4ac<0 。。。。。楼主是不是发错了题目？
A,f(x)=3(x-1)^2+17,a=3>0,向上开口，对称轴x=1,[2,4]在对称轴右侧，所以单调递增
A
因为f(x)=3^2-6x+20
=3(x-1）^2+17
顶的坐标为（1，17）
在（2，4）上单调增
f(x)=3x^2 - 6x + 20
= 3 (x^2-2x +1 ) +17
=3 (x-1)^2 + 17
这个函数，在负无穷到 1 上，上递减函数，在 1 到正无穷上，是递增函数。
（2，4）属于 （1，正无穷），故在此区间内函数为增函数
可知函数f(x)对称轴为x=1且开口向上,
所以，在定义域1到正无穷上是单调递增的。
又因为区间（2,4）属于{x/x>1}
所以函数f(x)=3x^2-6x+20在区间(2,4)上为增函数
故选A