判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:27:45

判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)
判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)

判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)
2楼的回答有问题
sin(x-π/2)=-cosx 这一点他错了!因为sin(π/2-x)=cosx,sin[-(π/2-x)]=-sin(π/2-x)=-cosx;
f(x)=sinx-cosx;f(-x)=sin(-x)-cos(-x);因为sinx为奇函数,故sin(-x)=-sinx;cosx为偶函数,故cos(-x)=cosx;所以,f(-x)=-sinx-cosx;
-f(x)=-sinx+cosx,f(-x)!=-f(x),所以f(x)不是奇函数；同理f(-x)!=f(x),所以f(x)不是偶函数.
所以f(x)为非奇非偶.

sinx是奇函数
sin(x-π/2)=cosx是非0偶函数
那么两个函数相加非奇非偶

f（-x）=sin(-x)+sin(-x-π/2)
=sinx+sin(x+π/2)
=sinx-cosx
=sinx-sin(x-π/2)
f(-x)≠f（x）
f（-x）≠-f（x）
因此f(x)不是奇函数也不是偶函数

奇函数是F（X)=-F(X)
偶函数是F(x)=F(-X)
这题是积函数

判断函数f(x)=|sinx|+cosx的奇偶性判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx 判断下列函数的奇偶性f(x)=sinx的绝对值+sinx的绝对值判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx) 判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx) 判断函数f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性判断函数f(x)=(1-sinx)/(1+sinx)的奇偶性设函数f（x）=x+a sinx,判断f（x）的奇偶性判断下列函数的奇偶性1.f(x)=x乘sinx 2.f(x)=sinx的绝对值+cosx 正弦函数,余弦函数的奇偶性判断f(x)=sinx/(1-cosx)的奇偶性,并说明理由判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. 判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性.