设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A=B,求a的值

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A=B,求a的值
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A=B,求a的值

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若A=B,求a的值
AB的元素都是x,即方程的解
所以这表示A和B其实是同一个一元二次
所以
对应系数相等
所以2(a+1)=4
a²-1=0
所以a=1

解由A=B
知方程x^2+4x=0与x^2+2（a+1）x+a^2-1=0同解
即2（a+1）=4且a^2-1=0
解得a=1、

∵A=B
∴x²+4x=x²+2（a+1）x+a²-1
即2(a+1)=4……①
a²-1=0……②
由①得：a=1
由②得：a=±1
综上所述：a=1
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
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∵A=B
∴x²+4x=x²+2（a+1）x+a²-1
即2(a+1)=4……①
a²-1=0……②
由①得：a=1
由②得：a=±1
综上所述：a=1
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