已知函数f(x)=(x-1)2次方+2分aln(2x-1) (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:04:22

已知函数f(x)=(x-1)2次方+2分aln(2x-1) (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(x-1)2次方+2分aln(2x-1) (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=(x-1)2次方+2分aln(2x-1) (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递增区间
f'(x)=2(x-1)-2/(2x-1)>0
(2x²-3x+1-1)/(2x-1)>0
x(2x-3)(2x-1)>0
00
x>1/2
所以增区间(3/2,+∞)

f(x)=(x-1)(x-1)-In(2x-1) f(x)'=2x-2-2/(2x-1)>0 所以单调递增区间为:【0,0.5】、【1.5,正无穷】 但是2x-1>0
x>1/2
所以所以增区间(3/2,+∞)

f(x)=(x-1)^2+aln(2x-1)/2 (x>1/2)
令f'(x)=[2(x-1)+a2/2(2x-1)|a=-2]=2x(2x-3)/2x-1>0、
有03/2
考虑到定义域有
函数f(x)的单调递增区间为 (3/2,+∞)
1L真神速佩服......

当a=-2时f(x)=(x-1)^2-ln(2x-1)
f'(x)=2x-2-2/(2x-1)
令f'(x)=0
x=1/(2x-1)+1
x=0或3/2
由于x>1/2故x=0舍去
当x>3/2时f'(x)>0递增
当1/2