作业帮已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:36:07
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3
解析式f(x)=x²-x-5／2
若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围
若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围 亲
已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求
解析式f(x)=x²-x-5／2
若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围
解析：∵f(x)=x²-x-5/2,对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立
∴m> x²-x-5/2-x
令h(x)= x²-2x-5/2==> h(-3)=25/2,m>25/2；h(3)=1/2,m>1/2
取二者交
∴m>25/2
若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围
解析：∵函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数
Ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5- x²+x+5/2=ax^2+(1-3a)x+a^2+21/10
∴其对称轴为x=(3a-1)/(2a)
当a>0时,(3a-1)/(2a)0
f(x)-x=x²-2x-5／2=(x-1)²-7/2，最大值是x=-3的值，即（-3-1）²-7/2=25/2，所以m>25/2
对称轴为x=3a/2(a+1)，在[1，+∞）上是增函数，所以 3a/2(a+1)<=1，且a+1>0，所以-1