在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n).则An=( )A,2+ln nB,2+(n—1)ln nC,2+nln nD,1+n+ln n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/31 15:58:03

在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n).则An=( )A,2+ln nB,2+(n—1)ln nC,2+nln nD,1+n+ln n
在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n).则An=( )
A,2+ln n
B,2+(n—1)ln n
C,2+nln n
D,1+n+ln n

在数列{An}中,A1=2,A(n+1)=An+ln(1+1/n).则An=( )A,2+ln nB,2+(n—1)ln nC,2+nln nD,1+n+ln n
A(n+1)=An+ln(1+1/n)
an+1-an=ln(1+1/n)=ln(n+1/n)
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1)
=2+ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+.+ln(n/n-1)
=2+ln(2/1*3/2*4/3*...*n/n-1)
=2+lnn
故选A

选A
令B(N+1)=A(N+1)-A(N)
对B(N)求和即可

2m+2nn