作业帮向量a=（3,18）,向量b=（-5,12）,夹角怎么算?要详细点的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:19:41
向量a=（3,18）,向量b=（-5,12）,夹角怎么算?要详细点的,
向量a=（3,18）,向量b=（-5,12）,夹角怎么算?要详细点的,
向量a=（3,18）,向量b=（-5,12）,夹角怎么算?要详细点的,
设A为夹角
公式：COSA=（a*b）\(a的莫长*b的莫长)
a*b=3*(-5)+18*12
a的莫长=根号下（3*3+18*18）
同理求b的莫长
最后求出COSA=C.A=arcosC
设夹角为a
则 cos a = 向量a （点乘） 向量b / (a模 * b模）
上面那个是课本上的原始公式。。。打字不方便 我用汉字了
设向量a和向量b的夹角为A
向量a·向量b=|向量a|*|向量b|*cosA
向量a·向量b=(3,18)(-5,12)=-15+18*12=201
|向量a|*|向量b|=√(3²+18²)*√[(-5)²+12²]=39√37
∴cosA
=向量a·向量b/[|向量a|*|向量b|]
=201/(39√37...
全部展开
设向量a和向量b的夹角为A
向量a·向量b=|向量a|*|向量b|*cosA
向量a·向量b=(3,18)(-5,12)=-15+18*12=201
|向量a|*|向量b|=√(3²+18²)*√[(-5)²+12²]=39√37
∴cosA
=向量a·向量b/[|向量a|*|向量b|]
=201/(39√37)=67√37/481
∴夹角A=arccos(67√37/481)
谢谢
收起
根据 a.b = abcosθ
a.b = 3*(-5) + 18*12 = 201
a = √(3^2+18^2) = 3√37
b = √((-5)^2+12^2) = 13
cosθ= 201/(13*3√37) = 67/(13√37)
θ = 0.55994 = 32.0822°