已知f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,a,b,c是整数,并且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c

已知f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,a,b,c是整数,并且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c
已知f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,a,b,c是整数,并且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c

已知f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,a,b,c是整数,并且f(1)=2,f(2)小于3,求a,b,c
f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数,则
f(-x)=-f(x)
f(1)=(a+1)/(b+c)=2
a+1=2(b+c)=2b+2c.(1)
f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-2
a+1=-2(-b+c)=2b-2c.(2)
(1)-(2)得：2b+2c=2b-2c
c=0
a=2b-1
f(x)=(ax^2+1)/(bx)
f(2)=(4a+1)/(2b)
=[4(2b-1)+1]/(2b)
=[8b-3]/(2b)