已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明:当x>根号2/2时,f(x)为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:36:56
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明:当x>根号2/2时,f(x)为增函数
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明:当x>根号2/2时,f(x)为增函数
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3.证明:当x>根号2/2时,f(x)为增函数
f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),其定义域是使分母不为零的区间.
①c≠0时,函数定义域是{x|bx+c≠0},在x=0这一点有意义的奇函数必定满足f(0)=1/c=0.这与事实矛盾,此情况不成立.
②c=0时,f(x)=(ax^2+1)/(bx),
f(1)=(a+1)/b=2
f(2)=(4a+1)/(2b)=3
a=2,b=3/2.
我用Mathematica解的,有兴趣的话,自己可以装个,下面是解方程的代码:
Solve[{(a+1)/b==2,(4a+1)/(2b)==3},{a,b}]
f(x)=(4x^2+2)/(3x)=2/(3x)+(4x)/3
其导函数为f'(x)=4/3-2/(3x^2).当x>sqr(2)/2时,导函数大于0恒成立,所以f(x)在该区间上是增函数.
可以直接根据定义证明其单调性,过程详见图片.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1
已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
已知函数F(X)=AX2+BX+C,若F(0)=0,F(X+1)=F(X)+X+1.求F(X)的表达式.AX2就是X的二次方.
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭