集合A={x∈R丨x^2+ax+1=0}B={1,2}且A真包含于B,求实数a的取值范围有{1},{2},空集三种情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:30:20

集合A={x∈R丨x^2+ax+1=0}B={1,2}且A真包含于B,求实数a的取值范围有{1},{2},空集三种情况
集合A={x∈R丨x^2+ax+1=0}B={1,2}且A真包含于B,求实数a的取值范围
有{1},{2},空集三种情况

集合A={x∈R丨x^2+ax+1=0}B={1,2}且A真包含于B,求实数a的取值范围有{1},{2},空集三种情况
A={x∈R丨x^2+ax+1=0}
B={1,2}
A真包含于B
那么A=空集或A={1}或A={2}
①A=空集
Δ=a²-4<0
故-2②A={1}
方程有唯一实数根x=1
所以由韦达定理有1+1=-a,1*1=1
所以a=-2
③A={2}
方程有唯一实数根x=2
所以由韦达定理有2+2=-a,2*2=1【显然不符合,故舍去】
综上,实数a的取值范围是{a|-2≤a<2}
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