对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:30:09
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
由原式得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1/2+x)+1/4
用x+1/2代入上式,得到:
f(1/2+x)-f(1/2+x)²=f(1/2+1/2+x)²-f(1/2+1/2+x)+1/4=f(1+x)²-f(1+x)+1/4
则得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1/2+x)+1/4=-f(1+x)²+f(1+x)-1/4+1/4=f(1+x)-f(1+x)²
整理得到,f(1+x)²-f(1+x)=f(x)²-f(x),于是周期是1
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x),证明:f(x)为周期函数,并求其周期.
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
f(X)满足对一切实数X,Y,都有f(x)+f(y)=x(2y-1),求函数解析式
已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2...已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2)用定义法证明f(
对一切实数x,有f(1/2+x)=1/2+根号下f(x)-f^(X),则f(x)的周期等于多少f(x)-f^(X)都是在根号里面,
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=01求f(0)2当f(x)=2更正:f(x)+2
已知f(x)对一切实数x 均满足2f(-x)-f(x)+2x+1=0 则f(x)的解析式
已知f(x)对一切实数x,均满足 2f(-x)-f(x)+2x+1=0 ,则 f(x)的解析式是?
设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x)
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0(1)求f(0)(2)当f(x)+2
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 1)求f(0)的值 2)当f(x)+3
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)当不等式f(x)+3
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x y)-f(y)=x(x 2y 1)成立f(1)=0求f(0)的值和f(x)的解析式
定义在实数集上的函数f(x),对一切史书x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数解,求所有实
函数f(x)对一切实数都有f(2+x)=f(2-x),的图像怎么画?
已知,f(x)=ax^2+ax-5,对一切实数x有f(x)0解集(-2,1),求cx^2+bx+a
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实数根…函数f(x)对一切实属x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实数根,则这三个实根的和为多少?想知道函数f(x)的对称轴为