为了使函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则ω的最小值是()A.19π B.39/2π C.20π D.37/2π

为了使函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则ω的最小值是()A.19π B.39/2π C.20π D.37/2π
为了使函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则ω的最小值是()
A.19π B.39/2π C.20π D.37/2π

为了使函数y=sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则ω的最小值是()A.19π B.39/2π C.20π D.37/2π
若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,1]至少出现10次最大值,则w的最小值为?
解析：∵函数f(x)=sin(wx)的区间【0,1】上至少出现10次最大值
又函数f(x)初相为0,∴当x由0开始变化时,处于上升沿,即f(x)增大；两个相邻最大值之间相差T
由0开始,第十周期的最大值点小于等于1
f(x)=sin(wx)=1==>wx=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(2w)
当k=0时,第一周期的最大值点为π/(2w)
当k=9时,第十周期的最大值点为18π/w+π/(2w)
令18π/w+π/(2w)36π+πw>=37π/2
∴正实数w取值范围w>=37π/2