在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证：三角形BEC全等于三角形CDA.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:50:18

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证：三角形BEC全等于三角形CDA.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证：三角形BEC全等于三角形CDA.

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D.求证：三角形BEC全等于三角形CDA.
证明：
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）

证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）证明：
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB...

全部展开

证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）证明：
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠BCE+∠ACD＝180-∠ACB＝180-90＝90
∴∠BCE+∠CBE＝∠BCE+∠ACD
∴∠CBE＝∠ACD
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∵AB＝BC
∴△BCE全等于△CDA

收起

证明：
∵BE⊥CE
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠BCE+∠ACD＝180-∠ACB＝180-90＝90
∴∠BCE+∠CBE＝∠BCE+∠ACD
∴∠CBE＝∠ACD
∵AD⊥CD
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∵AB＝BC
∴△BCE全等于△CDA

证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
在三角形BEC和三角形CDA中
∠CEB=∠ADC
{ ∠BCE=∠CAD
...

全部展开

证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90º
∵∠ACB=90º
∴∠ACD+∠BCE=90º
∵∠ACD+∠CAD=90º
∴∠BCE=∠CAD
在三角形BEC和三角形CDA中
∠CEB=∠ADC
{ ∠BCE=∠CAD
AC=BC
∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）
我们老师是这么讲的。

收起

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度 BC=1 求AC的长在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC为15度,BC=2,求AC和AB的长在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.