已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）

已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）

已知a,b为全体实数,求代数式a²+b²-2a+4b+6的最小值（10分钟内）
a^2十b^2-2a十4b十6
=a^2-2a十1十b^2十4b十4十1
=(a-1)^2十(b十2)^2十1
所以当a=1,b=-2时,代数式最小值：1

∵a²+b²-2a+4b+6＝﹙a²-2a＋1﹚+﹙b²+4b+4﹚＋1＝﹙a－1﹚²＋﹙b＋2﹚²＋1≧1
∴a²+b²-2a+4b+6的最小值＝1