设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式

设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式

设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式
a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3
a1+3a2+3²a3+.+3的n-2次方 a(n-1)=(n-1)/3 n≥2
两式相减
3的n-1次方 an = 1/3
an=1/(3^n)
n=1时,带入a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3
a1=1/3满足an=1/(3^n)
故an=1/(3^n)