cos(α+β)=1/5,cos(α -β)=3/5,则tanαtanβ的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:56:57

cos(α+β)=1/5,cos(α -β)=3/5,则tanαtanβ的值为
cos(α+β)=1/5,cos(α -β)=3/5,则tanαtanβ的值为

cos(α+β)=1/5,cos(α -β)=3/5,则tanαtanβ的值为
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=1/5①
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=3/5②
①+②:cosa*cosb=2/5
②-①:sina*sinb=1/5
tana*tanb=(sina*sinb)/(cosa*cosb)=1/2

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
=》cosαcosβ=2/5,sinαsinβ=1/5
tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=1/2