已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C－∠B﹚的大小关系,说理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:38:49

已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C－∠B﹚的大小关系,说理由
已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C－∠B﹚的大小关系,说理由

已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C－∠B﹚的大小关系,说理由
∠EAD＝（∠C-∠B）/2
证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
数学辅导团解答了你的提问,

解，
∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠EAC=1/2 ∠A（角分线定义）
=1/2(180º-∠B-∠C)（三角形内角和等于180度）
=90º-1/2(∠B+∠C)……①
∵AD⊥BC（已知）
∴∠DAC=180º-90º-∠C（三角形内角和等于180度）<...

全部展开

解，
∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠EAC=1/2 ∠A（角分线定义）
=1/2(180º-∠B-∠C)（三角形内角和等于180度）
=90º-1/2(∠B+∠C)……①
∵AD⊥BC（已知）
∴∠DAC=180º-90º-∠C（三角形内角和等于180度）
=90º-∠C……②
由①，②得：
∠EAD=∠EAC-∠DAC=90º-1/2(∠B+∠C)-(90º-∠C)=(1/2)(∠C-∠B)

收起

已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 已知在锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,且∠C比∠B大24,则∠A的取值范围是 在△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC是（ ）.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 锐角三角形ABC中,∠A=2∠B,求c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中∠C=2∠B则∠B的范围?急 在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少 在锐角三角形ABC中,已知A＝2C.则a/c的范围是多少? 在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 求在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若f(A)=1+√3,且a=√ 已知在锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,且∠C比∠B大24°,则∠A的取值范围是_______ 已知锐角三角形ABC.c=根号7.∠c=60.a*b=6.求 a+b 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围 在锐角三角形ABC中,如果∠A>∠B>∠C,求证:∠A>60°,∠B>45°,∠C 在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 已知锐角三角形ABC中,∠C＞∠A＞∠B,且∠C比∠B大24°,则∠A的取值范围是. 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a