二次函数问题 抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:56:58

二次函数问题 抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多少
二次函数问题 抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多少

二次函数问题 抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多少
A点坐标为([-b-√(b^2-4ac)]/2a,0),B点坐标为([-b+√(b^2-4ac)]/2a,0),C点为(0,c).
如果A、B点在y轴同侧,则角OAC和角OBC均为锐角,则三角形ABC为钝角三角形,所以点A、B在y轴两侧.（这一步也可以用反证法详细证明一下）
所以ax^2+bx+c=0两根乘积

是与X轴交与A,B两点吧！！
有题可知C点为(0,c) 设A点坐标为(x1,0),B坐标为(x2,0)，A在B点左边
有韦达定理可得 x1*x2=-b/a
因为三角形ABC是直角三角形，结合函数图象可知A，B两点 分别在y轴两侧，且角C为直角。
由勾股定理可得AB^2=AC^2+CB^2
即(x2-x1)^2=(x1^2+c^2)+(x2^2+c^2) 打...

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是与X轴交与A,B两点吧！！
有题可知C点为(0,c) 设A点坐标为(x1,0),B坐标为(x2,0)，A在B点左边
有韦达定理可得 x1*x2=-b/a
因为三角形ABC是直角三角形，结合函数图象可知A，B两点 分别在y轴两侧，且角C为直角。
由勾股定理可得AB^2=AC^2+CB^2
即(x2-x1)^2=(x1^2+c^2)+(x2^2+c^2) 打开整理得 c^2=-x1*x2
所以c^2=b/a 即ac=b/c

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关于二次函数图象的 抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 二次函数y=(aX)2+bX+c 中a 决定 抛物线开口.b.c. 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求：1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c ＞0的解集 3. ax^+bx+c＜0的解集 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 抛物线y=ax^2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)求二次函数解析式 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是?,顶点坐标是（0.0）二次函数的性质 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 二次函数的基础问题~抛物线 y=ax^+bx+c与抛物线y=ax^+bx+d能否重合?满足条件_____时重合,满足条件____时,不重合 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a