求函数y=x^2-2mx+2m^2-m+1的最小值;并问m取什么值时y取最小值中的最小值答案好我会追分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:53:08

求函数y=x^2-2mx+2m^2-m+1的最小值;并问m取什么值时y取最小值中的最小值答案好我会追分
求函数y=x^2-2mx+2m^2-m+1的最小值;并问m取什么值时y取最小值中的最小值
答案好我会追分

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y=x²-2mx+2m²-m+1
=(x²-2mx+m²)+m²-m+1
=(x-m)²+m²-m+1
则x=m时,y取得最小值,y的最小值为m²-m+1
设f(m)=m²-m+1
=m²-m+(1/2)²+3/4
=(m-1/2)²+3/4
当m=1/2时,f(m)取得最小值3/4,此时y取最小值中的最小值3/4