已知：a,b,c为△ABC的三边的长 （1）当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形 （2）判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:25:04

已知：a,b,c为△ABC的三边的长 （1）当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形 （2）判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由
已知：a,b,c为△ABC的三边的长
（1）当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形
（2）判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由

已知：a,b,c为△ABC的三边的长 （1）当b^+2ab=c^+2ac时,判断△ABC是哪一类三角形 （2）判断a^2-b^2+c^2-2ac的值的符号,并说明理由
1）b^+2ab=c^+2ac
b^+2ab+a^2=c^+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△ABC是等腰三角形
2）
a^2-b^2+c^2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
因为：a-c+b>0,a-c-b

(1)两边各加一个a的平方,得(a+b)的平方等于(a+c)的平方,因为a+b,a+c都是正数,把平方去掉后得:a+b=a+c,所以b+c,所以是等腰三角形.
(2)把a^2,c^2,-2ac三项合并为(a-c)^2,得到(a-c)^2-b^2,进一步根据公式化简,得到:(a+b-c)^2-(a-b-c)^2,因为a+b-c大于0,a-b-c小于0(根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于...

全部展开

(1)两边各加一个a的平方,得(a+b)的平方等于(a+c)的平方,因为a+b,a+c都是正数,把平方去掉后得:a+b=a+c,所以b+c,所以是等腰三角形.
(2)把a^2,c^2,-2ac三项合并为(a-c)^2,得到(a-c)^2-b^2,进一步根据公式化简,得到:(a+b-c)^2-(a-b-c)^2,因为a+b-c大于0,a-b-c小于0(根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边),所以正负得负,所得的值符号为负号.

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已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 已知：△ABC的周长为18cm,且 .已知：△ABC的周长为18cm,且 a＋b=2c,a－b=c/2求三边 a、b 、c 的长. 已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗 已知:a,b,c为△ABC的三边,化简下列式子 已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨 已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 a、b、c是△ABC的三边长,已知△ABC的周长为24厘米,a+b=2c,c+a=15厘米,求△ABC的三边的长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围