如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:13:20
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?
别复制,他们都是错的啊
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊
连接BE
∵EF是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠A=∠EBA
又∵EF=EC
∴BE=EC
BE是公共边
∴由HL
RT△BEF≌RT△BEC
∴∠EBA=∠EBC
∵∠A+∠CBA=90°
∴3∠A=90°
所以∠A=30°
没有图啊??
链接BE因为EF=EC两个角是直角加公共边 所以BFE和BCE全等 所以BC=BF=二分之一AB
所以角A=30
BE做条辅助线
简单说一下。
∠A+∠B=90
∠A+ ∠AEF=90,所以∠AEF=∠B
因为EF垂直中分AB,---》所以∠AEF=∠BEF,结合以上航结论得出:
∠BEF=∠B
因为FE=EC 所以BE平分∠B,所以∠FBE=∠B的一半
所以∠BEF=∠FBE * 2
所以:∠FEB=60,∠FBE=30,
剩下的就好证...
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BE做条辅助线
简单说一下。
∠A+∠B=90
∠A+ ∠AEF=90,所以∠AEF=∠B
因为EF垂直中分AB,---》所以∠AEF=∠BEF,结合以上航结论得出:
∠BEF=∠B
因为FE=EC 所以BE平分∠B,所以∠FBE=∠B的一半
所以∠BEF=∠FBE * 2
所以:∠FEB=60,∠FBE=30,
剩下的就好证了。
结论是∠A =30
ps: 有10几年没做几何题了
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