如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:13:20

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?
别复制,他们都是错的啊

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,EF是AB的垂直平分线,叫AC,AB于点E,F,EF=EC,求∠A的度数?别复制,他们都是错的啊
连接BE
∵EF是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠A=∠EBA
又∵EF=EC
∴BE=EC
BE是公共边
∴由HL
RT△BEF≌RT△BEC
∴∠EBA=∠EBC
∵∠A+∠CBA=90°
∴3∠A=90°
所以∠A=30°

没有图啊??

链接BE因为EF=EC两个角是直角加公共边 所以BFE和BCE全等 所以BC=BF=二分之一AB
所以角A=30

BE做条辅助线
简单说一下。
∠A+∠B=90
∠A+ ∠AEF=90,所以∠AEF=∠B
因为EF垂直中分AB,---》所以∠AEF=∠BEF,结合以上航结论得出:
∠BEF=∠B
因为FE=EC 所以BE平分∠B,所以∠FBE=∠B的一半
所以∠BEF=∠FBE * 2
所以:∠FEB=60,∠FBE=30,
剩下的就好证...

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BE做条辅助线
简单说一下。
∠A+∠B=90
∠A+ ∠AEF=90,所以∠AEF=∠B
因为EF垂直中分AB,---》所以∠AEF=∠BEF,结合以上航结论得出:
∠BEF=∠B
因为FE=EC 所以BE平分∠B,所以∠FBE=∠B的一半
所以∠BEF=∠FBE * 2
所以:∠FEB=60,∠FBE=30,
剩下的就好证了。
结论是∠A =30
ps: 有10几年没做几何题了

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2