已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:08:43
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不发生变化,请你给出证明.
已知:如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问:圆O1的弦CD的长是否随P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如不
CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
就这样了。你看着比着画画。就会明白了。。...
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CD的长度保持不变
连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD
根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB
再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长
就这样了。你看着比着画画。就会明白了。。
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