已知函数f(x)=x^3-3ax(a>0)当a=1,求f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:36:28

已知函数f(x)=x^3-3ax(a>0)当a=1,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-3ax(a>0)当a=1,求f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=x^3-3ax(a>0)当a=1,求f(x)的单调区间.
a=1
f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=0
x=±1
所以x1,f'(x)>0,增函数
-1

f(x)=x^3-3ax
当a=1,
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)>0,3x^2-3>0,得到:x>1或者x<-1
令f'(x)<0,3x^2-3<0,得到:-1f(x)De 单调递增区间为:{x|x>=1或者x<=-1}
f(x)的单调递减区间为:{x|-1

a=1
f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=0
x=±1
所以x<-1,x>1,f'(x)>0,增函数
-10,减函数
所以增区间(-∞,-1)∪(1,+∞)
减区间(-1,1)希望对你有帮助

f'(x) = 3x^2-3a, f'(x) = 0, a=1 --> x = +/- 根号3 / 3,
x < -根号3 / 3 时, f'(x) > 0
-根号3 / 3 < x < 根号3 / 3 时, f'(x) < 0
x > 根号3 / 3 时, f'(x) > 0
所以 f(x)单增 (-infinity,-根号3 / 3] 和 [根号3 / 3, +infinity)
单减 [-根号3 / 3, 根号3 / 3]