已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/an}是等差数列(2)若a1=1/4,求a40的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:59:41

已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/an}是等差数列(2)若a1=1/4,求a40的值
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/an}是等差数列
(2)若a1=1/4,求a40的值

已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)(n>1,n∈N*,a1≠0) (1)求证:{1/an}是等差数列(2)若a1=1/4,求a40的值
证明(1)因为f(x)=3x/(x+3),所以f(a(n-1))=3a(n-1)/(a(n-1)+3)=an 所以1/an=(a(n-1)+3)/3a(n-1)/
即1/an—1/a(n-1)=1/3 所以{1/an}是等差数列,公差为1/3
(2)由(1)得 1/an=1/a1+(n-1)d=4+(n-1)/3=(11+n)/3
所以an =3/(11+n)
所以a40=3/(11+40)=1/17

数列已知函数f(x) =(3-a)x-3 (x 已知函数f=3x/x+3,数列 已知f(x)=3-4^x+2xln2,数列{a下标n}满足:-1/2 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0 已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式a(n)? 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x 已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x 1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数, 已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数, 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)