已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:(1)该函数的最小正周期;(2)该函数的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:37:57

已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:(1)该函数的最小正周期;(2)该函数的值域.
已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:
(1)该函数的最小正周期;
(2)该函数的值域.

已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,求:(1)该函数的最小正周期;(2)该函数的值域.
y=cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
值域是[-√2,√2]

f(x)=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
(1)T=2π/ω=2π/2=π
(2)值域为[-√2,√2]

1.已知函数y=1-2sin^2x+2sinxcosx,
可得y=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+派/4)
最小正周期T=2派/2=派

2.-1小于等于sin(2x+派/4)小于等于1
所以值域为[-1,1]