函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:47:43

函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少
函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少

函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少
因为对任意x恒成立,令x=0.,有3sin^2 (πc/2)=-2,所以有sin^2 (πc/2)=-2/3=(1-cosπc)/2,...

对任意x，f(x)=3sin^2 (πx/2)+1≥1，故f(x+c)+f(x)≥2，如果存在正数c有f(x+c)=-f(x)，f(x+c)+f(x)=0，这与f(x+c)+f(x)≥2矛盾，故不存在正数c使f(x+c)=-f(x)恒成立。

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+a) -π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+t) (-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π