作业帮1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则（ ）A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:09:54
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则（ ）A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则（ ）
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)f(sinβ)
D.f(cosα)>f(cosβ)
2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比为（ ）
A.1 B.2 C.1/2 D.3/2
3.设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的两个单位向量,若向量AB=i+2j,向量AC=3i-4j,则∠BAC的余弦值为（ ）
A.-根号5/5 B.根号5/5 C.-4/5 D.4/5
1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则（ ）A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)2.设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOC和△AOB的面积比
α,β为锐角三角形的两内角
则α,β∈（0,90°）
偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数.则
在（0,1）上单增
必须知道α,β的关系!
2.C
使用向量的叉乘定理可以得到
OA X OA+向量OC X OA=-2向量OB XOC
即OA X OC=-2向量OB XOC
而|OA X OC|=|OA|*|OC|sinAOC
|OA X OB|=|OA|*|OB|sinAOB
则可得△AOC和△AOB的面积比为1：2
3,有余弦定理：
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
向量AB=i+2j,向量AC=3i-4j.
则BC=AC-AB=2i-6j
取模：
|AB|^2=5
|BC|^2=40
|AC|^2=25
则cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=-根号5/5
补充
(1) A
90<α+β<1800<90-β<α<90
＝＞ sin(90-β)
所以f(sinα)>f(cosβ)