已知f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证f(8)=3(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3急用 明早要交的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:37:05

已知f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证f(8)=3(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3急用 明早要交的!
已知f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
(1)求证f(8)=3
(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
急用 明早要交的!

已知f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1(1)求证f(8)=3(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3急用 明早要交的!
根据f(xy)=f(x)+f(y)
有f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3
由f(xy)=f(x)+f(y)可知
f(xy)-f(x)=f(y)
令xy=k,则有f(k)-f(x)=f(k/x)
所以f(x)-f(x-2)>3可化为f[x/(x-2)]>3
由(1)可知x/(x-2)>8
化解得
(7x-16)(x-2)<0
解得取值范围
{x|2<x<16/7}
不懂再问,

已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知:f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围 已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在{x│x>0}上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在{x/x>0}上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 求:若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x) 已知f(x) 是定义在 (-1,1) 上的偶函数,且在(0,1) 上的增函数,若f(a-2)-f(4-a2)