一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片.....

一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片.....
一道初二几何题,..
已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC.
PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片.....

一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片.....
过点E作FE交AB的中点D
则FE是AD和BC的中位线
则AD平行于FE平行于BC
然后角DAE等于角FEA等于角FAE
然后因为角FAE等于角FEA
所以,AF等于FE
又因为D是AB的中点,且刚才证明了AF等于FE
所以有AF等于FE等于FB
因为FE等于BE所以角FBE等于角FEB
又因为FE平行于BC
所以角FEC等于角EBC
就是角FBE等于角EBC
即BE平分角FBC
解答完毕