f(x)=log以2为底4-X²的对数 最大值怎么求呀

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log以2为底 X的对数在(0,+∞)上是递增的
所以其最大值在4-X²最大时达到
4-X²≤4
所以f(x)的最大值为f(0)=2

令y=4-X² 开口向下，有最大值4
f(x)=log以2为底y的对数是增函数 所以再y最大时f(x)最大 即最大值为log2（4）=2
f(x)max=2

先求定义域。由 4-x^2>0，解得 -2其次，判断函数在区间（-2，2）上的单调性。
由二次函数、对数函数的性质，f(x)在（-2，0] 上为增函数，在 [0，2）上为减函数。
因此，函数最大值=f(0)=log2(4)=2。