已知x^2+y^2=1,x大于0,y大于0,且loga（1+x）=m,loga（1/1-x）=n,则loga（y）为多少?

已知x^2+y^2=1,x大于0,y大于0,且loga（1+x）=m,loga（1/1-x）=n,则loga（y）为多少?
已知x^2+y^2=1,x大于0,y大于0,且loga（1+x）=m,loga（1/1-x）=n,则loga（y）为多少?

已知x^2+y^2=1,x大于0,y大于0,且loga（1+x）=m,loga（1/1-x）=n,则loga（y）为多少?
x^2+y^2=1
y=根号（1-x^2）=根号（1-x）（1+x）,
所以loga（y）=loga根号（1-x）（1+x）
=1/2loga（1-x）（1+x）
=1/2[loga（1-x）+loga(1+x)]
=1/2[-loga(1/1-x)+loga(1+x)]
=1/2(-n+m)
=1/2(m-n)

因为x^2+y^2=1,x大于0，y大于0，
所以y=根号（1-x^2）=根号（1-x）（1+x），
所以loga（y）=loga根号（1-x）（1+x）
=1/2loga（1-x）（1+x）
=1/2[loga（1-x）+loga(1+x)]
=1/2[-loga(1/1-x)+loga(1+x)]
=1/2(-n+m)
=1/2(m-n)