若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:15:52

若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取值范围是

若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在 (-3,1-√3)上是增函数,则实数a的取值范围是
y=log0.5 (x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递增,
则(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上递减,且
(x^2-ax-a)在区间[-3,1-根号3]上总大于0,
令x^2-ax-a=F(x)
所以,对称轴a/2>=1-根号3,
且F(1-根号3)>0,
∴a≥2-2√3,(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0,
解得:2-2√3≤a