∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:34:31

∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊
∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊

∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊
∫(-1/2-->0) ln(1 - x) dx
= xln(1 - x) - ∫(-1/2-->0) x d[ln(1 - x)] 0) x · 1/(1 - x) · (- 1) dx
= (1/2)ln(3/2) - ∫(-1/2-->0) [(- x + 1) - 1]/(1 - x) dx
= (1/2)ln(3/2) - [x + ln(1 - x)]
= (1/2)ln(3/2) - [(0 + ln(1 - 0)) - (- 1/2 + ln(1 + 1/2))]
= (1/2)ln(3/2) + ln(3/2) - 1/2
= (3/2)ln(3/2) - 1/2 ≈ 0.1082

设t=1-x 当x=-1/2 t=3/2 , x=0 t=1
因此
∫[-1/2,0]ln(1-x)dx
=∫[3/2,1]lntdt
=-∫[1,3/2]lntdt
=-[ln(3/2)-ln1]
=ln2-ln3
希望能帮到你

∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫x*ln(x²+1)dx ∫x*ln(x-1)dx ∫x* ln (x-1) dx 求解积分∫[0,1]ln(1-x)/x dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 不定积分∫dx/x(1+ln^2*x) 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 计算∫x*ln(1+x^2)dx= 不定积分：∫ ln(x+√1+x^2) dx 微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx ∫ln(x+sqr(x^2+1))dx ∫ln(x+√(x^2-1)dx,